Campo magnético creado por corrientes

¿Por qué un simple cable con corriente puede actuar como un imán?

Parece magia, pero no lo es. En 1820, Hans Christian Ørsted notó algo desconcertante durante una demostración en clase: al conectar una pila a un cable conductor, la aguja de una brújula cercana se movió. Se movió. Sin ningún imán a la vista. Ese instante cambió la física para siempre, porque reveló algo que nadie esperaba: las corrientes eléctricas crean campos magnéticos.

Hoy vamos a desmenuzar eso. Si estás estudiando Física de 2º de Bachillerato, esto entra en EVAU rama Ciencias. Si eres simplemente curioso, te va a gustar entender por qué los motores eléctricos giran, por qué existe la resonancia magnética en los hospitales o cómo funciona un altavoz. Todo comienza aquí: en el campo magnético creado por corrientes.

Los fundamentos: corriente, carga y movimiento

Antes de entrar en fórmulas, fíjate en una idea clave: una corriente eléctrica no es más que cargas en movimiento. Y las cargas en movimiento generan campos magnéticos. Punto. Eso es el nudo gordiano de todo el electromagnetismo clásico.

El campo magnético se representa con la letra B y su unidad en el Sistema Internacional es el tesla (T). Para hacerte una idea de la escala: el campo magnético terrestre tiene unas 50 microteslas (0,00005 T), mientras que un imán de nevera ronda los 0,001 T, y los electroimanes de hospitales para resonancia magnética pueden superar los 3 T. Las órdenes de magnitud importan.

Los cinco escenarios más importantes del campo magnético creado por corrientes

1. El hilo infinito recto: la ley de Biot-Savart en su forma más limpia

Imagina un cable recto, muy largo, por el que circula una intensidad I. ¿Qué campo genera a una distancia r de ese cable? La respuesta la da la siguiente expresión, deducida de la ley de Biot-Savart y de la ley de Ampère:

B = (μ₀ · I) / (2π · r)

Donde:

• B es el campo magnético en teslas (T).
• μ₀ es la permeabilidad magnética del vacío: 4π × 10⁻⁷ T·m/A.
• I es la intensidad de corriente en amperios (A).
• r es la distancia al cable en metros (m).

Las líneas de campo son circunferencias concéntricas alrededor del cable. Para saber hacia qué lado giran, usas la regla de la mano derecha: envuelves el cable con la mano derecha con el pulgar apuntando en el sentido de la corriente, y tus dedos curvados indican el sentido del campo B.

2. La espira circular: un paso hacia el electroimán

Si doblas ese cable en forma de círculo y haces circular corriente por él, obtienes una espira. El campo en el centro de una espira circular de radio R es:

B = (μ₀ · I) / (2R)

¿Ves que el campo es mayor cuanto menor sea el radio? Tiene sentido intuitivo: cuanto más cerca del cable estás, mayor es el campo. La espira es el ladrillo básico de los electroimanes: si apilas muchas espiras una tras otra, obtienes un solenoide.

3. El solenoide: el electroimán por excelencia

Un solenoide es un bobinado helicoidal — muchas espiras apiladas formando un cilindro. Si tiene N vueltas repartidas en una longitud L, el campo en su interior (considerando longitud infinita o zona central) es:

B = μ₀ · n · I

Donde n = N/L es el número de espiras por unidad de longitud (en m⁻¹). El interior de un solenoide ideal tiene campo uniforme y paralelo al eje. El exterior, prácticamente nulo. Esta es la geometría que usan los escáneres de resonancia magnética: solenoides superconductores que generan campos intensos y homogéneos.

4. El toroide: campo confinado en un anillo

Si enrollas un solenoide sobre sí mismo formando un donut, tienes un toroide. El campo solo existe dentro del toro, confinado completamente, y vale:

B = (μ₀ · N · I) / (2π · r)

Donde r es la distancia al eje central del anillo. Los toroides se usan en transformadores y en reactores de fusión nuclear tipo tokamak, precisamente porque confinan el campo sin dejarlo escapar.

5. Dos cables paralelos: atracción y repulsión entre corrientes

Este es uno de esos resultados que sorprenden al principio. Dos cables paralelos que conducen corriente se atraen o se repelen dependiendo del sentido de las corrientes:

• Corrientes en el mismo sentido: los cables se atraen.
• Corrientes en sentidos opuestos: los cables se repelen.

La fuerza por unidad de longitud entre dos cables separados una distancia d es:

F/L = (μ₀ · I₁ · I₂) / (2π · d)

Esto no es trivial: históricamente, esta relación se usó para definir el amperio. Hasta 2019, 1 amperio se definía como la intensidad que, circulando por dos cables paralelos e infinitos separados 1 metro, producía una fuerza de 2×10⁻⁷ N por metro de longitud. La nueva definición del SI fija el amperio a partir de la carga del electrón, pero el concepto físico sigue siendo este.

Ejemplo resuelto: campo de un hilo recto

Un cable recto y largo conduce una corriente de 5 A. Calcula el campo magnético a una distancia de 10 cm del cable.

1. Datos: I = 5 A, r = 0,10 m, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A.
2. Aplicamos la fórmula: B = (μ₀ · I) / (2π · r)
3. Sustituimos: B = (4π × 10⁻⁷ × 5) / (2π × 0,10)
4. Simplificamos la π: B = (4 × 10⁻⁷ × 5) / (2 × 0,10) = (20 × 10⁻⁷) / 0,20
5. Resultado: B = 10⁻⁵ T = 10 μT

Eso es aproximadamente una quinta parte del campo magnético terrestre. No es mucho, pero ya ves: un cable doméstico genera un campo magnético real y medible a su alrededor.

Comparativa: ley de Biot-Savart frente a ley de Ampère

Hay dos herramientas matemáticas para calcular el campo magnético creado por corrientes, y conviene saber cuándo usar cada una.

En Bachillerato y EVAU, lo que necesitas manejar es el resultado de Ampère para las geometrías estándar: hilo recto, solenoide y, en algunos casos, el toroide. Biot-Savart en su forma completa se reserva para estudios superiores.

¿Para qué sirve esto en el mundo real?

El campo magnético creado por corrientes no es solo física teórica. Está en todas partes:

• Motores eléctricos: la interacción entre el campo creado por la corriente en las bobinas y el imán fijo genera el par de torsión que hace girar el rotor.
• Resonancia magnética nuclear (RMN): solenoides superconductores crean campos de 1,5 a 7 T para alinear los espines de los átomos de hidrógeno en tu cuerpo. Sin la física del solenoide, no habría diagnóstico médico por imagen.
• Aceleradores de partículas: en el LHC del CERN, enormes electroimanes curvos guían los haces de protones. Los imanes dipolares del LHC generan campos de más de 8 T.
• Altavoces: la corriente variable que representa el sonido pasa por una bobina sumergida en el campo de un imán permanente. El campo magnético creado por esa corriente interactúa con el imán, moviendo el cono y produciendo sonido.

Conclusiones accionables para llevarte ahora mismo

1. Memoriza las tres fórmulas esenciales: hilo recto (B = μ₀I/2πr), solenoide (B = μ₀nI) y espira (B = μ₀I/2R). Entiende de dónde vienen antes de aplicarlas, pero tenlas a punto para EVAU.
2. Practica con la regla de la mano derecha hasta que sea automática. La dirección del campo es tan importante como su módulo, y los ejercicios de EVAU preguntan por ambas cosas.
3. Cuando veas μ₀, no te paralices: es simplemente 4π × 10⁻⁷ T·m/A. Sustitúyelo directamente y simplifica la π cuando puedas.
4. Conecta siempre la fórmula con la geometría: antes de calcular, dibuja el cable o la bobina, marca el sentido de la corriente y dibuja las líneas de campo. Ese dibujo vale más que cualquier fórmula memorizada.
5. Piensa en aplicaciones reales. Cada vez que uses un auricular, un motor o pases por un escáner médico, estás dentro de un campo magnético creado por corrientes. Eso hace que las fórmulas dejen de ser abstractas y se vuelvan fascinantes.

Y si quieres ir un paso más allá: ¿qué crees que ocurre cuando ese campo magnético cambia con el tiempo? Ahí está el siguiente capítulo de esta historia — la inducción electromagnética de Faraday, que es la razón por la que hay electricidad en tu enchufe. Pero eso, mejor lo dejamos para otro artículo.