Diseño de circuitos lógicos combinacionales

La síntesis de circuitos lógicos de tipo combinacional supone la puesta en práctica de la secuencia de etapas que se relacionan a continuación.

Para completar la descripción del método enunciado se incluye un sencillo ejemplo práctico cuyo propósito es diseñar la circuitería de control de una máquinaherramienta.

Método de diseño

* Establecer los datos o condiciones de diseño.
* Formar la correspondiente tabla de verdad, reflejando las condiciones que debe satisfacer el circuito.
* Obtener la función o funciones lógicas de salida, en expresión algebraica, como sumatorio de minterms o como productorio de maxterms.
* Aplicar los oportunos métodos de simplificación para minimizar la complejidad estructural del circuito.
* Obtener la función o funciones de salida definitivas, resultantes del proceso de simplificación.
* Construir el circuito con puertas lógicas y/o a partir de sistemas combinacionales (estos sistemas constituirán el tema de un próximo capítulo).

Diagrama de bloques del sistema.

Diagrama de bloques del sistema.

Ejemplo de diseño

Se dispone de una máquina-herramienta a la que se encuentra asociado un dispositivo lógico de control.
La salida de este dispositivo entrega tres líneas, a, b y c, que comunican al exterior determinadas situaciones anómalas a traés de su posicionamiento lógico.
* Configuraciones lógicas de control y situación detectada:
– Lineas: a = 0, b = 1, c = 1
Detección: Fallo en el dispositivo de alimentación.
– Líneas: a = 1, b = 1, c = 1
Detección: Falta de material a tratar por la máquina-herramienta.
– Líneas: a = 1, b = 1, c = 1
a = 1, b = 0, c = 1
Detección: Posicionamiento defectuoso de la pieza de material a manipular por la máquina-herramienta.
Atendiendo a estas condiciones, se trata de diseñar un circuito que detecte la aparición de las referidas situaciones anómalas y que active sendos indicadores luminosos que informen al operario.

Formación de la tabla de verdad

El circuito de detección coincidirá con un circuito lógico de tipo combinacional con tres variables de entrada (a, b y c) y tres salidas que denominaremos A, M y P.
La tabla de verdad, la cual debe reflejar la actuación del circuito, incluirá las dos zonas habituales de entrada y salida.
La zona de entrada acogerá todas las posibles combinaciones que puedan presentarse en las líneas de control a, b y c.
Para definir todas las posibilidades que pueden presentarse basta con construir el código binario natural correspondiente al número de entradas existentes.
Comoquiera que en este caso las entradas son tres, el código a desarrollar es el binario natural de 3 bits.
* Asignación de estados de salida.
– Salida A: Detección de fallo de alimentación.
Esta primera columna de salida debe activarse (posicionarse a 1 lógico) cuando la configuración de entrada sea:
a = 0, b = 1 y c = 1
Luego en la fila que aparece esta configuración (fila decimal 3) la salida A debe tomar estado lógico alto (1). Para las restantes combinaciones de entrada esta salida debe permanecer inactiva (estado lógico 0).
– Salida M: Detección de falta de material.
La salida M debe posicionarse a 1 lógico únicamente cuando la configuración de entrada sea:
a = 1, b = 1 y c = 0
– Salida P: Detección de error de posicionamiento.
Obviamente habrá que colocar un 1 en la columna P cuando las configuraciones de entrada coincidan con:
a = 1, b = 1 y c = 1, o con
a = 1, b = 0 y c = 1
Ya sólo queda rellenar con ceros las posiciones no afectadas por situaciones de detección.
La tabla de verdad ofrecerá el aspecto que se reproduce a continuación:

Decimal Entradas Salidas
c b a A M P
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0
2 0 1 0 0 0 0
3 0 1 1 1 0 0
4 1 0 0 0 0 0
5 1 0 1 0 0 1
6 1 1 0 0 1 0
7 1 1 1 0 0 1

Funciones lógicas de salida

Partiendo de la tabla de verdad, el próximo paso es obtener las funciones lógicas de salida.
* La línea A es posicionada por la configuración (0, 1, 1). Luego la función de salida correspondiente coincidirá con el producto lógico de las variables de entrada a y b, además de la variable c complementada. Esta última aparecerá complementada debido a que el estado que adquiere en la detección es 0. En definitiva:
_
A = a · b · c
* Aplicando idéntico procedimiento se obtiene la función asociada a la salida
M:
_
M = a · b · c
En este caso en la configuración a detectar figura a = 0, por lo que debe expresarse la variable a en forma complementada.
* En la expresión de la salida P intervienen dos configuraciones de entrada.
Como el posicionamiento puede originarlo una u otra configuración, la función lógica P estará formada por la suma lógica de las expresiones algebraicas de cada detección. Esto es:

Resolución práctica del ejemplo propuesto.

Resolución práctica del ejemplo propuesto.

Dado el carácter de ejemplo ilustrativo, se obviará en este caso la simplificación de las funciones de salida, pasando directamente a la construcción del circuito digital correspondiente.

Diseño del circuito

El circuito en cuestión puede diseñarse a partir de tres módulos, integrando cada uno el circuito correspondiente a una de las salidas: A, M y P. Sin embargo, ello resulta antieconómico; normalmente, al realizarlo en forma agrupada se conseguirá economizar el número de operadores necesarios.
En el caso que nos ocupa, y con el objeto de apoyar su propósito didáctico, se optará por diferenciar los circuitos parciales que efectúan las tres funciones lógicas. Dicho circuito se reproduce detallando la síntesis sucesiva de cada una de las funciones lógicas implicadas en el diseño.

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