Cómo despejar ecuaciones

Despejar ecuaciones es uno de los problemas o cuestiones de las matemáticas que a menudo resultan más difíciles a los alumnos.

Lejos de aprender a hacerlo tal y como nos han explicado en el aula o en los libros, la verdad es que podemos encontrar algunos consejos para despejar ecuaciones que os pueden ser útiles.

Cómo despejar la X en una ecuación

La forma de despejar ecuaciones dependerá de si se trata de una ecuación de primer o de segundo grado.

Despejar ecuaciones de primer grado

Para despejar ecuaciones lineales debemos seguir estos pasos:

  • Reconocer que X es el valor de la variable desconocida, cuyo valor debemos calcular.
  • Debemos recordar que todos los términos que están multiplicando en un lado, pasan al otro lado dividiendo. Y los que están dividiendo pasan al otro lado multiplicando.
  • En cuanto a los términos que vas a encontrar sumando, pasan al otro lado de la ecuación restando. Y los que están restando, pasan al otro lado sumando.

Claro ejemplo de cómo resolver una ecuación lineal despejando la X:

  • Tenemos esta ecuación: 2x + 3 = 13 X = 5
  • Como el 3 está sumando a 2X pasa al otro lado restando (2X=13-3)
  • Restamos (2x=10)
  • Tenemos que despejar la X, luego pasamos el 2 que está multiplicando al otro lado de la ecuación dividiendo al 10. (X=10/2)
  • Por lo tanto, el resultado es 5, que es lo que nos da la división. X=5
Trucos para despejar ecuaciones

Trucos para despejar ecuaciones

Trucos para despejar ecuaciones

Para ecuaciones sencillas como la del ejemplo de arriba es difícil equivocarnos, y sólo tenemos que recordar cómo cambiar la función de cada elemento para moverlo a un lado u otro de la igualdad. El otro tema a tener en cuenta es ir paso a paso hasta despejar a la X en un solo lado de la igualdad.

Otro truco para despejar ecuaciones de primer grado

Si encuentras una fórmula X+B=C y necesitas despejar la X, por ejemplo, cambiamos las letras a los números 5+4=9, así que si tenemos que despejar sería: 5=9-4; es decir, para que podamos aprender lo básico y empezar a generar una ecuación y poco a poco nos damos cuenta de que las cosas se complican con más números y operaciones.

Además para las ecuaciones que son más complejas podemos utilizar trucos como:

  • Multiplicar o dividir por una constante diferente de cero ambos miembros la ecuación.
  • Multiplicar por un polinomio ambos lados de la ecuación.

Ejemplo: Si la ecuación es 2x=10, multiplicamos por (x-1), nos quedamos con la ecuación 2x (x – 1 ) = 10 (x – 1 ) y las soluciones son 5 y 1. Agregamos una solución.

  • Elevar al cuadrado las dos partes de la ecuación.

Ejemplo: Si la ecuación x=1, la solución es clara, si elevamos ambos miembros al cuadrado nos queda 1^2=x^2, donde el lector puede verificar que sus soluciones son -1 y 1.

Mas informacion sobre este tema

    1. NMP 06/06/2019

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