Lógica binaria y circuitos digitales

Los dígitos binarios o bits -O y 1- son, como se ha visto, los símbolos que permiten la representación de magnitudes en el sistema binario. Para facilitar su manipula ción por parte de los circuitos electrónicos digitales estos símbolos adoptan la forma de señales eléctricas.

Dentro del presente capítulo se estudiarán los convenios de asignación de bits a niveles eléctricos, así como las dos técnicas fundamentales para la representación de información di gital: tablas de verdad y cronogramas.

Finalmente se introducirá la definición de las dos ramas fundamentales de la electrónica digital, plasmadas en los sistemas combinacionales y secuenciales.

Lógica binaria y circuitos digitales

Lógica binaria y circuitos digitales

Lógica de niveles

En los circuitos electrónicos digitales es preciso adoptar un sistema de representación que permita diferenciar las señales eléctricas correspondientes a los estados lógicos O y 1.

Este convenio de asignación, el cual establece una correspondencia entre niveles de tensión y elementos de información binaria, se conoce bajo el apelativo global de lógica de niveles.
Dentro de la lógica de niveles caben dos alternativas:
* Lógica positiva: a la tensión más elevada corresponde el estado lógico 1.
* Lógica negativa: a la tensión más elevada corresponde el estado lógico 0.

Lógica positiva. Lógica negativa

Lógica positiva. Lógica negativa


En el gráfico adjunto, el cual ilustra las dos variantes de la lógica de niveles, se ha adoptado el sistema más generalizado que consiste en considerar como nivel de tensión bajo el de referencia: 0 voltios.

No obstante, pueden tomarse otros niveles de tensión en los que el inferior no coincida con la tensión de referencia de 0 voltiossiempre y cuando ambos niveles estén perfectamente diferenciados y en correspondencia con los dos estados lógicos a codificar.

La variación de la lógica de trabajo -positiva o negativa- modifica la función sintetizada por un determinado tipo de operador, circuito o sistema digital.

Tablas de verdad

Una tabla de verdad tiene como finalidad representar la actuación de los circuitos o sistemas digitales. Está constituida por dos zonas diferenciadas:
* Zona de entrada: está ocupada por el conjunto de combinaciones lógicas que pueden presentarse en la entrada del circuito.
* Zona de salida: muestra la configuración lógica de salida correspondiente a cada combinación de estados lógicos presentes en la entrada.

Como se observa en la figura, la zona de entrada (situada a la izquierda de la tabla) reúne las condiciones o datos lógicos de partida en función de los cuales se obtienen los consecuentes estados de salida (zona derecha de la tabla). A la hora de construir o interpretar una tabla de verdad hay que tener en cuenta las siguientes observaciones:
– Cada fila refleja un grupo de datos o condiciones particulares de entrada, además de su correspondiente respuesta lógica o salida.
– Las entradas y salidas muestran los dígitos 0 ó 1 según representen un estado lógico bajo o alto. La sustitución del bit que expresa el estado lógico por una “X” revela que éste no está definido o que su naturaleza (0 ó 1) es indiferente.

Cronogramas

El cronograma es una representación gráfica cartesiana que ilustra la evolución de una o varias funciones lógicas respecto a la variable tiempo.

Aspecto típico de un cronograma, el cual muestra la evolución en el tiempo de una señal digital.

Aspecto típico de un cronograma, el cual muestra la evolución en el tiempo de una señal digital.


La confección de un cronograma obedece a los siguientes criterios:
* El gráfico cartesiano sobre el que se traza el cronograma representa:
– Sobre el eje de abscisas (horizontal), la variable tiempo (t).
– Sobre el eje de ordenadas (vertical), la evolución de los estados lógicos o de sus correspondientes niveles de tensión (V).
* En la conmutación real de estados lógicos interviene un determinado tiempo de conmutación durante el cual no se alcanza con precisión el nivel de tensión asociado a los niveles 0 y 1.
Una representación estricta debe considerar estos intervalos transitorios entre niveles, los cuales aparecerán en forma de trazos inclinados.

Tiempo de conmutación

Tiempo de conmutación

La pendiente del trazo será mayor o menor dependiendo de la velocidad de conmutación. En la figura se observa que la base del triángulo de vértices A, B y C, apoyado sobre el eje de abscisas, da a la medida del tiempo invertido en la transición de estados.

Habitualmente, y salvo que sea estrictamente necesario introducir tal precisión, se opta por la aproximación de considerar que los flancos de conmutación tienen pendiente infinita. Ello conduce a representarlos en los cronogramas por medio de un simple trazo vertical.

* Cuando se trata de representar el comportamiento sincronizado de varias señales o funciones lógicas, se opta por confeccionar un cronograma compuesto en cuya zona superior se emplaza el gráfico característico de la señal o señales de entrada.

La señal patrón de entrada suele coincidir con la entrada por el oscilador-reloj que gobierna al circuito conjunto. En otros casos, la zona superior es ocupada por las variables de entrada al circuito o sistema lógico representado en el cronograma múltiple.

Circuitos electrónicos digitales y analógicos

Reciben la denominación de circuitos lógicos o digitales aquellos circuitos electrónicos qus manipulan señales digitales.

La figura muestra el cronograma característico de una señal patrón (reloj) y de dos funciones lógicas (s y p) dependientes de la anterior.

La figura muestra el cronograma característico de una señal patrón (reloj) y de dos funciones lógicas (s y p) dependientes de la anterior.

Una señal de naturaleza digital transporta la información por medio de impulsos cuya amplitud no es un criterio diferenciador, sino que la codificación de informaciones obedece al número, duración y/o frecuencia de los impulsos.

Señal digital

Señal digital

Por contraposición, los circuitos electrónicos analógicos manipulan señales de tipo analógico. esto es: señales electricas cuya amplitud puede adoptar todos los valores comprendidos entre los límites máximo y mínimo admisibles.

Ello supone que los circuitos analógicos son de tipo lineal, o lo que es lo mismo, capaces de manipular todos los posibles valores instantáneos de una señal eléctrica.

gráfica circuito

Circuitos lógicos combinacionales y secuenciales

Dentro de la categoría general de los circuitos lógicos o digi tales se establece una clasificación que diferencia entre circuitos lógicos combinacionales y secuenciales.
* Circuitos lógicos combinacionales
En esta categoría de circuitos lógicos la salida depende ex clusivamente de los estados lógicos que posean las líneas de entrada.
Expresando este concepto en forma matemática cabe afirmar que el estado lógico de salida (o salidas) de un circuito lógico combinacional es función exclusiva de las variables lógicas de entrada, sin dependencia del tiempo.
Salida = f (Entrada)

Circuito lógico combinacional

Circuito lógico combinacional


* Circuitos logicos secuenciales
La salida del circuito no sólo depende del estado lógico que posean las líneas de entrada, sino que también es función del estado interno del circuito en cada instante.
Esta definición puede expresarse de la siguiente forma:
Salida = f (Entrada, Tiempo)
Estado interno dependiente del tiempo
Ello significa que para una misma configuración de entrada, un circuito lógico combinacional dará siempre una salida idéntica, mientras que en un circuito lógico secuencial la salida puede ser distinta, ya que en la función de salida interviene, además, el estado interno del circuito en cada instante.

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